병렬 회로 전류 비로 R1과 R2저항 구하는 문제에 대한 이해 위주 학습

병렬 회로에서는 전압이 같기 때문에, 전류 비를 통해 저항 비를 쉽게 역산할 수 있습니다. 이 글에서는 옴의 법칙과 병렬 회로의 특성을 바탕으로, 주어진 전류 비와 전체 전류만으로 R1과 R2의 값을 구하는 방법을 단계별로 접근해서 회로 구조 설명, 개념 정리, 실생활 비유, 그리고 수치 계산을 함께 다루어 비전공자 등도 되도록 쉽게 접근해보자는 관점에서 정리해 봅니다.\

목 차 숨기기

1 병렬 회로 관련 문제

2 회로 구조

3 병렬 회로 해석에 필요한 전기 법칙

3.1 옴의 법칙 (Ohm’s Law)

3.2 전류의 법칙 (키르히호프의 전류 법칙)

3.3 전압의 법칙 (에너지 보존 관점)

4 전류 비로 저항을 구할 수 있는 이유

5 병렬 회로 해석 문제 풀이

5.1 1단계 – 전류 비 계산

5.2 2단계 – 2Ω 저항에서 전압 구하기

5.3 3단계 – 병렬 회로에 걸리는 전압 계산

5.4 4단계 – 옴의 법칙으로 저항 구하기

병렬 회로 관련 문제

전체 전압: 25V
전체 전류: 5A
회로 구성: 2Ω 저항 + (R1‖R2) 병렬 구조
조건: R1과 R2에 흐르는 전류 비 = 1 : 3

이 문제는 직렬과 병렬 회로가 결합된 구조에서 전류 분배와 전압 분할을 이해하고, 옴의 법칙을 활용하여 저항을 구하는 과정을 연습하는 데 적합하다. 단순 계산을 넘어서 회로의 구조를 파악하고 각 전류의 흐름과 저항의 영향을 직관적으로 해석하는 훈련이 될 수 있다.

회로 구조

회로의 전류 흐름은 a → 2Ω 저항 → 병렬 분기(R1, R2) → b 순서로 구성됩니다. 이 경로를 따라 전압과 전류가 어떻게 작용하는지를 분석하는 것이 이번 문제의 핵심입니다.

a ---[2Ω]---+-----------+
                |              |
              [R1]         [R2]
                |              |
b -----------+-----------+

R1과 R2는 병렬로 연결되어 있어 양 끝 전압은 동일하다. 이는 병렬 회로의 핵심 성질로, 뒤에 나올 전류-저항 해석에 결정적인 조건이 된다.
이러한 회로 구조는 매우 기본적이면서도 다양한 해석 원리를 적용할 수 있는 대표적인 문제 유형이다. 실제 전자기기 내부 회로나 가정용 멀티탭 구조도 이와 유사한 방식으로 구성되어 있다.

병렬 회로 해석에 필요한 전기 법칙

이 문제를 풀기 위해서는 회로의 기본 법칙들을 간단히 이해하고 있어야 한다. 이들은 회로 해석의 기초이자 핵심 원리이기 때문에, 비전공자도 반드시 알아야 할 개념이다.

옴의 법칙 (Ohm’s Law)

전압 = 전류 × 저항 → V = IR
전류가 클수록 저항이 작을 때 전압이 같다는 뜻

전류의 법칙 (키르히호프의 전류 법칙)

분기점에서 들어온 전류의 총합 = 나가는 전류의 총합
예: 10A가 들어오고 6A + 4A로 나뉘면 전류 보존 성립

정리

구조: 분기점 기준
원리: 들어온 전류 = 나간 전류
비유: 수도관이 갈라져 물이 나뉘는 원리
공식: I_total = I₁ + I₂

전압의 법칙 (에너지 보존 관점)

직렬 회로: 각 저항에 걸리는 전압 합 = 전체 전압
병렬 회로: 모든 저항에 걸리는 전압은 동일

정리

직렬: 전압 나뉨, 합은 일정
병렬: 전압 같음
비유: 높이 차를 따라 물이 흘러가듯 전압 분배
공식: V_total = V₁ + V₂ (직렬), V₁ = V₂ (병렬)

전류 비로 저항을 구할 수 있는 이유

병렬 회로에서는 R1과 R2의 양 끝에 동일한 전압이 걸린다. 따라서 전류의 크기는 저항과 반비례하여 결정된다. 전류가 많다는 것은 저항이 작다는 뜻이고, 전류가 적다는 것은 저항이 크다는 뜻이다. 이를 통해 전류 비율만 알고 있어도 저항의 비율을 유추할 수 있다.

▶ 비유 설명 (왜 이 비유가 적절한가):

좁은 길(저항이 큼)에는 차(전류)가 덜 지나감 → 전류 적음
넓은 길(저항이 작음)에는 차가 많이 지나감 → 전류 많음
길의 넓이는 전류량의 반대 방향과 같다

정리

병렬 회로: 전압 같음 → V₁ = V₂
옴의 법칙 적용: V = IR → V 같을 때 I ∝ 1/R
전류 비 = 저항 비의 역수 관계
예: I₁:I₂ = 1:3 → R₁:R₂ = 3:1

병렬 회로 해석 문제 풀이

이 문제는 순서대로 전류의 흐름과 전압 분배를 계산한 다음, 옴의 법칙을 적용하는 방식으로 풀이합니다. 각각의 단계 앞에는 왜 해당 계산을 먼저 해야 하는지도 간단히 설명합니다.

1단계 – 전류 비 계산

전류 비: I₁:I₂ = 1:3
I₁ = x, I₂ = 3x
전체 전류: x + 3x = 4x = 5 → x = 1.25A
I₁ = 1.25A (R1에 흐름), I₂ = 3.75A (R2에 흐름)

2단계 – 2Ω 저항에서 전압 구하기

전체 전류 5A가 흐르므로: V = IR = 5 × 2 = 10V

3단계 – 병렬 회로에 걸리는 전압 계산

전체 전압: 25V
2Ω에서 소모된 전압: 10V
병렬 회로에 남은 전압: 25 – 10 = 15V

4단계 – 옴의 법칙으로 저항 구하기

R₁ = 15 / 1.25 = 12Ω
R₂ = 15 / 3.75 = 4Ω

각 저항 수치는

R₁ = 12Ω
R₂ = 4Ω

핵심 정리

병렬 회로에서는 전압이 같고 전류는 저항에 반비례한다.
전류가 많이 흐르는 쪽의 저항이 더 작다.
전류 비만 알면 저항 비를 역으로 계산할 수 있다.
옴의 법칙과 전류·전압 법칙만 이해해도 복잡한 회로를 분석할 수 있다.
개념과 관계를 이해하면 공식을 외우지 않아도 문제를 풀 수 있다.

결론: 전류 비를 통해 이해하기

병렬 회로에서 전류는 저항이 작은 쪽으로 더 많이 흐른다. 이 원리를 이용하면 전압을 몰라도 전류 비율만으로 저항을 구할 수 있다. 옴의 법칙은 전기 회로 해석의 중심 개념이며, 외우기보다는 개념 사이의 관계를 이해하는 것이 더 중요하다. 전류와 저항의 반비례 관계, 병렬 회로의 전압 일정 원리만 정확히 알고 있다면 누구나 회로 해석을 빠르고 정확하게 할 수 있다.

이는 가정용 전기 기기나 실무 현장에서도 그대로 적용된다. 이러한 학습 방식은 단지 시험을 위한 계산이 아니라, 실제 전기 구조의 동작 원리를 꿰뚫는 직관적 사고력을 기르는 데 매우 효과적이다.