전기기사 기출: 인덕턴스 0.1H 코일에 흐르는 전류는 몇 A? (교류 전류 실효값 계산법)

'25. 04. 12. by WTiger

인덕턴스가 0.1H인 코일에 실효값 100V, 60Hz, 위상 30도인 전압을 가했을 때, 흐르는 전류의 실효값은 약 2.65A이다.
이 계산은 오옴의 법칙을 교류 회로에 맞게 확장하여, 유도 리액턴스를 고려해 전류를 구한 결과이다.
본 글에서는 교류 회로 전류 실효값 계산법을 포함해, 유사 문제까지 정리한다.

목 차 숨기기

1 교류 회로 전류 실효값 계산, 왜 중요할까?

2 오옴의 법칙 + 리액턴스 공식으로 푸는 교류 전류 계산

2.1 오옴의 법칙 기본 식

2.2 교류 회로에서 바뀌는 점

3 전기기사 계산문제 예시: 인덕턴스 0.1H 코일 문제

3.1 위상 30도는 계산에 왜 영향이 없나?

3.2 실효값이란 무엇인가?

4 계산 절차: 교류 전류 실효값 2단계 풀이

4.1 Step 1: 유도 리액턴스 계산

4.2 Step 2: 오옴의 법칙 적용

5 유사 문제 예시

6 핵심 정리: 전류 계산 핵심만 기억하자

6.1 함께 읽으면 좋은 글

교류 회로 전류 실효값 계산, 왜 중요할까?

인덕턴스-실효값

전기기사 계산 문제에서 ‘몇 A인가요?’라는 질문은 매우 자주 등장하는 유형이다.
전류의 크기를 계산하는 방식은 시험뿐만 아니라 실무 전기설비 안전 설계에도 연결된다.
특히 인덕턴스가 있는 회로에서는 저항 외에도 리액턴스가 개입되기 때문에 단순 오옴의 법칙만으로는 정확한 해석이 어렵다.
따라서 오옴의 법칙을 교류 회로에 맞게 적용하고, 저항 외에 리액턴스(X_L) 개념을 이해하는 것이 매우 중요하다.
문제에 위상 정보가 포함되더라도, 단순히 전류의 크기(실횻값)만을 계산하는 경우라면 이는 무시해도 된다.

오옴의 법칙 + 리액턴스 공식으로 푸는 교류 전류 계산

인덕턴스-실효값

오옴의 법칙 기본 식

V = I × R → I = V / R

직류(DC)나 단순 저항 회로에서는 위 공식 그대로 적용된다.

교류 회로에서 바뀌는 점

교류 회로에는 전류를 방해하는 요소로 코일(인덕터), 콘덴서(캐패시터)가 존재한다.
이러한 성분들은 각각 전류의 흐름을 방해하거나 지연시키는데, 이때 등장하는 개념이 바로 리액턴스(X)다.
리액턴스는 교류 전류의 진폭에는 영향을 주지만, 직류에서는 그 효과가 사라진다.

구분	방해 요소	계산식
유도 리액턴스 X_L	코일(인덕터)	`X_L = 2πfL`
용량 리액턴스 X_C	콘덴서(캐패시터)	`X_C = 1 / (2πfC)`

따라서 교류 회로 전류 실효값 공식은 다음과 같이 정리된다:

전압이 주어졌을 때: I = \( \frac{V}{X_L} \)
복합 회로일 경우: I = \( \frac{V}{Z} \)

전기기사 계산문제 예시: 인덕턴스 0.1H 코일 문제

문제 요약

문제: “인덕턴스가 0.1H인 코일에 실효값 100V, 주파수 60Hz, 위상 30도인 전압을 가했을 때 흐르는 전류의 실횻값 크기는 몇 A인가?”
조건:
- 전압: 100V (실효값)
- 주파수: 60Hz
- 인덕턴스: 0.1H
- 위상: 30도 (전압 기준 위상)

위상 30도는 계산에 왜 영향이 없나?

위상은 전압과 전류의 시간적 차이를 의미하는 수치이다.
이 위상값은 전력의 방향, 위상차에 따른 전력손실을 계산할 때 중요하다.
그러나 이 문제는 전류의 크기(실효값)만을 계산하는 문제이므로 위상 정보는 계산에 포함되지 않는다.
위상은 주로 전력 계산(P = VIcosθ), 벡터 계산(페이저) 등에 사용된다.

실효값이란 무엇인가?

인덕턴스-실효값

실횻값(RMS)은 교류가 실제로 일을 하는 데 기여하는 전압 또는 전류의 평균값 개념이다.
교류는 항상 변화하므로 순간값의 평균은 0에 가까워지지만, 실횻값은 같은 에너지를 전달하는 직류 값과 동등하다.
실횻값은 단순 평균이 아니라, 순간 전류의 제곱을 평균 낸 뒤 루트를 씌운 값이다.
시험에서는 실횻값이 주어지는 경우가 대부분이므로 그대로 공식을 적용하면 된다.

계산 절차: 교류 전류 실효값 2단계 풀이

Step 1: 유도 리액턴스 계산

공식: \( X_L = 2\pi f L \)
주파수: \( f = 60Hz \)
인덕턴스: \( L = 0.1H \)
\( 2\pi \approx 6.28 \), \( 60 \times 0.1 = 6 \)
\( X_L = 6.28 \times 6 = 37.68\Omega \)

Step 2: 오옴의 법칙 적용

공식: \( I = \frac{V}{X_L} \)
대입: \( I = \frac{100}{37.68} = 2.654867… \)
시험에서는 소수 둘째 자리까지 반올림하여 표기
최종 정답: 2.65A (실효값)
결론: 이 회로에 흐르는 전류의 실효값은 약 2.65A이다.

유사 문제 예시

위에서 계산한 방식과 동일한 공식을 사용하면, 다양한 조건에서도 전류를 손쉽게 구할 수 있다.

예제 1: 인덕턴스 0.2H, 전압 120V, 주파수 50Hz

리액턴스 계산: \( X_L = 2\pi \times 50 \times 0.2 = 62.8\Omega \)
전류 계산: \( I = \frac{120}{62.8} = 1.91A \)

예제 2: 인덕턴스 0.05H, 전압 220V, 주파수 60Hz

리액턴스 계산: \( X_L = 2\pi \times 60 \times 0.05 = 18.84\Omega \)
전류 계산: \( I = \frac{220}{18.84} = 11.68A \)

핵심 정리: 전류 계산 핵심만 기억하자

전류 계산 문제는 교류 회로의 기초 개념이자, 전기기사 시험의 대표 유형이다.
단순히 저항만 사용하는 것이 아니라, 회로 구성에 따라 리액턴스 또는 임피던스를 적용해야 한다.
위상 정보는 ‘전류의 크기’만을 묻는 문제에서는 무시해도 된다.
실횻값은 평균 에너지를 반영하는 기준값으로, 교류 계산에서 기본이 된다.
실횻값 개념이 이해되면, 페이저 해석, 전력 분석, 무효전력 계산 등 고급 응용에도 쉽게 연결된다.
계산기 사용 시에는 지정된 공학용 모델만 허용되며, 실제 시험 준비 시 이 기종으로 반복 연습하는 것이 중요하다.

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