합성 내부저항 계산: 건전지 직렬과 병렬 연결 관련 정보11

건전지를 병렬 직렬로 연결하면 전압과 내부저항이 어떻게 달라질까요? 건전지 병렬 직렬 연결은 회로 설계에서 매우 중요한 개념입니다. 특히 내부 저항을 줄이고 전류 용량을 확보하고자 할 때 반드시 알아야 할 지식입니다. 이번 글에서는 내부 저항이 0.1Ω인 건전지 10개를 직렬로 연결하고, 이를 5조 병렬로 연결했을 때 합성 내부저항을 계산해보며, 이 개념을 어떻게 활용할 수 있을지까지 상세히 알아보겠습니다.

목 차 숨기기

1 내부저항이란? (건전지 병렬 직렬 연결 이해의 기초)

2 직렬 연결이란? (전압 증가와 저항 누적)

3 병렬 연결이란? (전류 증가와 저항 분산)

4 “한 조로 하여 5조 병렬로 접속”이란 무슨 의미일까?

5 합성 내부저항 계산하기 (공식과 응용법)

6 병렬 연결은 왜 역수로 계산할까? (직관적 원리)

7 병렬 연결에서 전압은 어떻게 될까?

8 병렬 연결의 단점과 주의점

9 응용 예제: 다른 구조에서는 어떻게 될까?

10 요약 정리 (건전지 병렬 직렬 연결 핵심 요점)

11 💬 자주 묻는 질문 (FAQ)

12 결론: 전기 회로 설계에 꼭 필요한 감각

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내부저항이란? (건전지 병렬 직렬 연결 이해의 기초)

내부저항(Internal Resistance)이란, 전류가 건전지 내부를 흐를 때 받는 저항을 말합니다. 실제로 이상적인 전지는 존재하지 않기 때문에, 전류가 흐를수록 에너지의 일부는 내부에서 열로 손실됩니다.

예: 내부 저항이 0.1Ω인 건전지는, 전류 흐름을 0.1만큼 방해한다는 뜻입니다.
내부 저항이 클수록 전력 손실이 크고, 전류 공급 효율이 낮아집니다.

팁: 시험문제에서 내부저항이 주어지면 ‘전압 강하’, ‘전류 제한’, ‘병렬 연결 시 저항 감소 효과’ 등에 연결되는 키워드일 수 있습니다.

직렬 연결이란? (전압 증가와 저항 누적)

건전지를 직렬(Series)로 연결하면:

전압: 각각의 전압이 더해집니다.
내부저항: 각각의 저항도 합산됩니다.

예제: 내부 저항이 0.1Ω인 건전지 10개를 직렬 연결하면:

내부저항: 0.1Ω × 10 = 1Ω
전압: 1.5V × 10 = 15V (각 건전지가 1.5V일 때)

직렬 연결은 고전압이 필요한 장치에 적합합니다.

병렬 연결이란? (전류 증가와 저항 분산)

건전지를 병렬(Parallel)로 연결하면:

전압: 모든 조의 전압이 동일하게 유지됩니다.
내부저항: 각 조의 저항은 분산되어 줄어듭니다.

예제: 내부 저항이 1Ω인 건전지 세트를 5개 병렬로 연결하면:

전압: 각 세트가 15V라면 → 전체도 15V 유지
내부저항: 1Ω ÷ 5 = 0.2Ω (동일한 저항일 때 공식 적용)

병렬 연결은 전류 용량이 커야 하는 회로, 예를 들면 전기차나 고성능 배터리 시스템에 사용됩니다.

“한 조로 하여 5조 병렬로 접속”이란 무슨 의미일까?

1조: 10개 건전지를 직렬로 연결 → 내부저항 1Ω, 전압 15V
5조: 이와 동일한 조를 5세트 준비
병렬 연결(Parallel): 이 5조를 나란히 연결해 전류가 여러 갈래로 흐르게 함

병렬 연결의 가장 큰 특징은 전압은 동일하게 유지되지만, 전체 내부 저항이 줄어든다는 점입니다.

현실 응용: 노트북, 스마트폰, 전기차 배터리팩은 이 구조를 기반으로 설계됩니다.

합성 내부저항 계산하기 (공식과 응용법)

동일한 내부저항을 갖는 조를 병렬로 연결하면 공식은 매우 단순합니다:

$$ R = \frac{\text{한 조의 저항}}{\text{병렬 개수}} $$

여기서는:

한 조의 저항: 1Ω
병렬 개수: 5개

$$ R = \frac{1\,\Omega}{5} = 0.2\,\Omega $$

최종 합성 내부저항: 0.2Ω

풀이 팁: 직렬로 연결한 세트를 병렬로 연결한 구조는 ‘조 단위 저항’으로 단순화해서 계산하면 쉽습니다.

R = 1Ω / 5 = 0.2Ω

병렬 연결은 왜 역수로 계산할까? (직관적 원리)

직렬은 전류가 하나의 길로 흐릅니다. 병렬은 전류가 여러 갈래로 나뉘어 흐릅니다.

예를 들어 좁은 길 하나보다 고속도로 다섯 개가 연결된 구조가 더 많은 차량(전류)을 처리할 수 있겠죠.

그래서 병렬 공식은 아래처럼 계산합니다:

$$ \frac{1}{R_{\text{합성}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} $$

같은 값일 때는 더욱 간단히:

$$ R = \frac{R}{n} $$

적용 전략: 시험에서 병렬 연결된 저항이 모두 같다면, 무조건 나누기만 하면 끝납니다.

병렬 연결에서 전압은 어떻게 될까?

병렬 연결은 전압을 유지합니다.
전류는 각 조로 분배되며, 전류량이 많아집니다.

즉, 전기차와 같이 전류가 많이 필요한 장치에서 병렬 구조는 이상적입니다.

병렬 연결의 단점과 주의점

전류 불균형: 조마다 특성이 달라지면 전류가 치우칠 수 있음
발열 문제: 일부 조에 과전류가 흐르면 발열 발생 가능
수명 불균형: 일부 조가 빨리 닳아 전체 시스템 효율 저하 가능

대책: 배터리 매니지먼트 시스템(BMS)을 통해 전류 분배를 제어해야 함

응용 예제: 다른 구조에서는 어떻게 될까?

Q: 내부저항 0.1Ω인 건전지를 5개 직렬로 연결하고, 이를 4조 병렬로 연결하면?

한 조의 내부저항: 0.1 × 5 = 0.5Ω
병렬 연결 →

합성 내부저항: 0.125Ω

요약 정리 (건전지 병렬 직렬 연결 핵심 요점)

직렬 연결 → 전압과 저항 모두 합산됨
병렬 연결 → 전압은 유지, 저항은 나눠짐
이번 문제의 경우:
- 각 조 내부저항 = 1Ω
- 병렬 5조 →
- 전압 = 15V 그대로 유지

핵심 전략: 조 단위로 저항을 묶어 생각하고, 직렬/병렬 특성에 따라 공식 적용하기

💬 자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. 내부저항이 줄어들면 뭐가 좋은가요?
→ 전류가 잘 흐르고, 기기의 전력 효율이 향상됩니다.

Q2. 병렬 연결하면 전압은 증가하나요?
→ 아니요. 전압은 그대로 유지되며, 전류 용량만 늘어납니다.

Q3. 병렬 연결이 항상 좋은 건가요?
→ 꼭 그렇진 않습니다. 균형이 안 맞으면 과열·손상·수명 단축 등이 발생할 수 있습니다.

Q4. 전기차에서 병렬 연결이 중요한 이유는?
→ 고출력 전류가 필요한 상황에서 병렬 구조는 전류 확보와 안정성 확보에 효과적입니다.

결론: 전기 회로 설계에 꼭 필요한 감각

건전지를 직렬과 병렬로 연결하면 전압과 내부저항의 흐름이 완전히 달라집니다. 이 글에서처럼 간단한 수식과 개념만 알면, 복잡해 보이던 회로 문제도 명확하게 이해하고 계산할 수 있게 됩니다.

전압을 높이고 싶다면? 직렬 연결을 활용하세요.
전압을 유지하면서 전류 용량을 늘리고 싶다면? 병렬 연결이 가장 효과적입니다. 병렬 연결에서는 각 조의 전압이 동일하게 유지되므로, 전체 회로의 전압도 그대로 유지됩니다.
내부저항을 줄이고 싶다면? 병렬 연결이 핵심입니다. 반대로, 직렬 연결에서는 전압이 연결된 모든 전지의 전압만큼 더해져 증가하게 됩니다. 따라서 높은 전압이 필요한 회로에서는 직렬 연결이 더욱 효과적입니다.

특히 전기차, 휴대용 기기, 로봇 제작처럼 전력 효율이 중요한 분야에서는 이 개념이 기본이자 전략이 됩니다. 앞으로도 회로 설계나 문제풀이에서 이 원리를 반복적으로 활용하게 될 것입니다.